quarta-feira, 29 de julho de 2015

Die schönsten equation

"Wie ein Shakespeare-Sonett, die das Wesen der Liebe erfasst, oder Bilder, die die Schönheit der menschlichen Gestalt, die viel mehr als die Haut zu bringen, erreicht Euler-Gleichung, die Tiefen der Existenz."

Der Mathematiker Keith Devlin schrieb diese Worte über die obige Gleichung im Jahr 2002, in einem Artikel mit dem Titel "The Most Beautiful Equation". Aber warum der Eulerschen Formel ist so fantastisch? Und was bedeutet das?

Zunächst ist der Buchstabe "e" eine irrationale Zahl (mit endlosen Ziffern) mit 2,71828 ... Entdeckt im Rahmen der laufenden Verbindungen, fährt er die exponentielle Wachstumsrate, die Bevölkerung von Insekten auf die Ansammlung von Zinsen und Herbst radioaktiv. In der Mathematik ist, zeigt die Zahl einige erstaunliche Eigenschaften wie - unter Verwendung von Begriffen aus dem Bereich - ist gleich der Summe aus dem umgekehrten aller Faktoren von 0 bis unendlich. Tatsächlich ist die Konstante "und" durchdringt Mathematik, erscheint "aus dem Nichts" auf einer großen Anzahl von wichtigen Gleichungen.

Das "i" wird als "imaginäre Zahl": die Quadratwurzel von minus eins. Es ist so, weil in Wirklichkeit genannt ist diese Zahl mit sich selbst multipliziert ein negatives (dann die negative keinen wirklichen Wurzeln). Aber in der Mathematik gibt es einige Situationen, in denen Sie gezwungen sind, die negative Wurzel zu verwenden. Der Buchstabe "i", dann markieren Sie die Stellen, an denen dies geschehen war.

Pi ist das Verhältnis von einem Kreis von seinem Durchmesser, ist eine der beliebtesten und bekanntesten Figuren in der Mathematik. Als das "e", in einer Reihe von mathematischen und physikalischen Formeln scheint es.

Dass sie alle zusammen, die Konstante "und" imaginäre erhöht "i", multipliziert mit Pi gleich -1 ist. Und wie der Euler-Gleichung durch Zugabe von 1 haben wir 0. Es scheint fast unmöglich, dass all diese seltsamen Zahlen kombinieren einfach. Aber es ist eine erwiesene Tatsache


THE MOST BEAUTIFUL EQUATION

"Like a Shakespearean sonnet that captures the essence of love, or paintings that bring the beauty of the human form which is much more than skin, Euler's equation reaches the depths of existence."

The mathematician Keith Devlin wrote these words about the above equation in 2002, in an article called "The Most Beautiful Equation". But why Euler's formula is so fantastic? And what does it mean?

Initially, the letter "e" is an irrational number (with endless digits) starting with 2.71828 ... Discovered in the context of ongoing compounds, he drives the exponential growth rate, the population of insects to the accumulation of interest and the fall radioactive. In mathematics, the number displays some amazing properties such as - using terms from the area - be equal to the sum of the inverse of all the factors of 0 to infinity. Indeed, the constant "and" permeates mathematics, appearing "out of nowhere" on a large number of important equations.

The "i" is called "imaginary number": the square root of negative one. It is so named because in reality there is that number multiplied by itself produces a negative (then the negative do not have real roots). But in mathematics, there are several situations where you are forced to use the negative root. The letter "i" then mark the places where this was done.

Pi, the ratio of a circle by its diameter, is one of the most beloved and well-known figures in mathematics. As the "e", it appears in a series of mathematical and physical formulas.

Putting it all together, the constant "and" elevated to imaginary "i" multiplied by Pi is equal to -1. And as the Euler equation by adding 1 we have 0. It seems almost impossible that all these strange numbers combine easy.

A MAIS BELA EQUAÇÃO

“Como um soneto shakespeariano que captura a essência do amor, ou pinturas que trazem a beleza da forma humana que é muito mais do que a pele, a Equação de Euler atinge os abismos da existência”.
O matemático Keith Devlin escreveu essas palavras sobre a equação acima em 2002, em um artigo chamado “A Mais Bela Equação”. Mas porque a fórmula de Euler é tão fantástica? E o que ela significa?
Inicialmente, a letra “e” representa um número irracional (com dígitos infinitos) que começa com 2,71828… Descoberto no contexto de compostos contínuos, ele dirige a taxa de crescimento exponencial, da população de insetos até a acumulação de interesse e a queda radioativa. Na matemática, o número exibe algumas propriedades surpreendentes, como – usando termos da área – ser igual a soma do inverso de todos os fatores de 0 ao infinito. De fato, a constante “e” permeia a matemática, aparecendo “do nada” em um vasto número de importantes equações.
O “i” representa o chamado “número imaginário”: a raiz quadrada de 1 negativo. Ele é assim chamado porque, na realidade, não há numero que multiplicado por si mesmo produz um negativo (então os negativos não possuem raízes reais). Mas na matemática, há várias situações onde se é forçado a usar a raiz de negativo. A letra “i” então marca os lugares onde isso foi feito.
Pi, a razão de uma circunferência pelo seu diâmetro, é um dos mais amados e conhecidos números na matemática. Como o “e”, ele aparece em uma série de fórmulas matemáticas e físicas.
Colocando tudo junto, a constante “e” elevada ao imaginário “i” multiplicado por Pi é igual a -1. E, como na Equação de Euler, adicionando 1 temos 0. Parece quase impossível que todos esses estranhos números combinariam tão fácil. Mas é um fato comprovado.


terça-feira, 28 de julho de 2015

Sobre Macacos e Bananas

Suponha que 7 macacos levam 7 minutos para comer 7 bananas. 
1.Quantos minutos levariam para 4 macacos comerem 4 bananas?
  
2.Quantos macacos seriam necessários para comer 49 bananas em 49 minutos?
 

  

Gerenciando o Cofinho da Mesada

Papai te dá dinheiro todos os dias para colocar no seu novo cofrinho. Ele te dá dinheiro de forma que o dinheiro no cofrinho dobra a cada dia que passa. 

Se você já tem 1 centavo no cofrinho e Papai te dá um centavo no primeiro dia, 2 centavos no segundo dia, 4 centavos no terceiro dia e assim por diante, então o seu cofrinho enche no 16° dia.

Papai te dá dinheiro todos os dias para colocar no seu novo cofrinho. Ele te dá dinheiro de forma que o dinheiro no cofrinho dobra a cada dia que passa. 

Se você já tem 1 centavo no cofrinho e Papai te dá um centavo no primeiro dia, 2 centavos no segundo dia, 4 centavos no terceiro dia e assim por diante, então o seu cofrinho enche no 16° dia.


O velho Senhor

Um velho Senhor  passou um quarto de sua vida como um menino, um oitavo como um jovem e metade como um homem ativo. Se o Senhor passou 10 anos como um homem idoso, então quantos anos ele passou como um homem ativo?

Dica: Fração da vida passada pelo Senhor Ruga como idoso = 1 − (1/4 + 1/8 +1/2) = ...

A lebre e a tartaruga

Lebrelópolis e Tartarugalândia ficam a 39 milhas de distância. Uma lebre viaja a 10 milhas por hora de Lebrelópolis a Tartarugalândia, enquanto uma tartaruga viaja a 3 milhas por hora de Tartarugalândia para Lebrelópolis.

Se ambos começaram a viagem ao mesmo tempo, quantas milhas a lebre teria viajado antes de encontrar a tartaruga no caminho?

Resposta:______

Dica: A lebre e a tartaruga estariam juntas cobrindo a distância a uma velocidade igual a soma de suas velocidades individuais?