Comecemos com um pouco de geometria, com pinceladas em matemática avançada. Como sabem, nós abelhas somos muito econômicas, somos obrigadas à isso. Flores estão cada vez mais raras nestes tempos de desmatamento, queimadas, madeireiros, monocultura, transgênicos, ufa! Enfim, somos muito econômicas.
Para fabricarmos nossos favos-de-mel, usamos a figura hexagonal por ser a que melhor se encaixa umas as outras. O problema aparece quando fechamos um dos lados do prisma de base hexagonal resultante. Poderíamos optar por fechar com uma superfície reta, seria o melhor aproveitamento de cera, recurso caro, difícil de fabricar. Mas perderíamos volume de mel com esta solução. Uma abelha mais afoita poderia sugerir então que vedássemos o fundo do favo com uma calota esférica, sabe-se que a esfera é a melhor solução para volumes no R3 (espaço tridimensional), onde esta estória se desenrola. Mas perderíamos cera em demasia, nem pensar. Depois de muito se pensar, de debates acadêmicos, seminários internacionais, chegou-se a conclusão que o fechamento com três figuras romboides seria a melhor solução (volume de mel, economia de cera).
Mathematical curiosities, using the point of view of bees, experts on the subject.
O problema que seria a solução só começou. Foi transferido para qual é o melhor ângulo de fechamento. Estamos nos referindo ao ângulo alfa tendo como eixo do x a diagonal entre dois vértices do prisma formado.
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