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AS IDADES DE DUAS PESSOAS HÁ 8 ANOS ESTAVAM NA RAZÃO DE 8 PARA 11; AGORA ESTÃO NA RAZÃO DE 4 PARA 5. QUAL É A IDADE DA MAIS VELHA ATUALMENTE?

A solução é a seguinte:

Chamaremos de y a idade da pessoa mais nova.

Chamaremos de x a idade da pessoa mais velha.

O problema diz que agora (atualmente) as idades estão na razão de 4 para 5. Então:

y/x = 4/5 (equação 1)

O problema diz que há 8 anos as idades estavam na razão de 8 para 11. Então:

(y-8)/(x-8) = 8/11 (equação 2)

Isolando y na equação 1:

y = 4x/5

Colocando esse valor de y na equação 2 temos:

((4x/5)-8)/(x-8) = 8/11

(4x/5)-8 = 8/11.(x-8)

Fazendo o mmc dos dois lados temos:

(4x-40) / 5 = (8x-64) / 11

11.(4x-40) = 5.(8x-64)

44x-440 = 40x-320

44x-40x = 440-320

4x = 120

x= 30

Portanto a idade da pessoa mais velha é 30 anos!!!