JEAN BERNOULLI

Os irmãos Jacques e Jean Bernoulli foram discípulos importantes de Leibniz. Nenhuma família na história da humanidade produziu tantos matemáticos quanto a família Bernoulli, doze ao todo, que contribuíram de modo inigualável na criação e desenvolvimento do cálculo diferencial e integral. Foram os Bernoulli que usaram pela primeira vez a palavra integral (1669) e, pouco depois, Leibniz concordaria que Cálculus Integralis seria um nome melhor que Cálculus Sommatorius. A família Bernoulli teve sua origem na Holanda, na cidade da Antuérpia, fugindo para a Suíça, por serem protestantes. Jean Bernoulli nasceu na cidade da Basiléia, Suíça, no dia 07 de agosto de 1667. Filho de Nicolau Bernoulli, também pai de outros dois matemáticos : Jacques e Nicolau. Embora o Sr Nicolau tivesse proporcionado muito conhecimento de matemática aos filhos, não pretendia que os mesmos se dedicassem a ela. Esperava que seus filhos fossem ministros religiosos ou médicos. De início, Jean segue o caminho estipulado pelo pai, chegando a escrever uma tese de doutoramento em medicina sobre fermentação, com apenas 23 anos de idade. A partir de 1691, Jean tornou-se um apaixonado pela teoria do cálculo diferencial e integral, escrevendo dois livros sobre cálculo, em 1692, Jean encontrava-se em Paris e, para ganhar a vida, tornou-se professor particular de um jovem, Guilherme François L'Hospital, Marquês de St Mesme, Com o qual fez um pacto : em troca de um salário mensal dado pelo marquês, Jean concordaria em passar para o mesmo suas descobertas matemáticas para serem usadas como o marquês desejasse. O resultado deste acordo foi que uma das mais importantes contribuições de Jean Bernoulli, datada de 1694, para resolução de limites indeterminados, passou a ser conhecida mundialmente como regra de L'Hospital, Analysis des Infinites Petits (Análise dos Infinitamente Pequenos), publicado em Paris em 1699. A publicação é tida como primeiro livro de cálculo diferencial e Integral editado no mundo, cuja importância foi enorme para a divulgação do cálculo entre os estudiosos do século XVIII. Neste livro, L'Hospital demonstra ser um escritor exímio expondo de maneira ordenada, através de seus dotes pedagógicos, toda a evolução das principais idéias-suportes das integrais e derivadas. Este livro teve um sucesso tão grande, que durante dois séculos foi publicado com tiragens de milhares de exemplares. No prefácio, L'Hospital agradece de maneira especial a Jean Bernoulli e a Leibniz. Em 1695, Bernoulli foi convidado a ser professor da Universidade de Groningen e, em 1696, começa a interessar-se pelo o que seria o cálculo varicional. Nesta época, propôs, na revista Acta Eruditorium, o célebre problema do tempo mínimo de descida de um corpo sob ação do campo gravitacional, problema este resolvido por Euler e por vários matemáticos, inclusive pelo próprio Jean. Em 1694, casa-se com Marie Euler, sobrinha do grande Euler, com a qual teve três filhos, todos gênios : Nicolau I, Daniel I e Jean II. Estes fariam grandes trabalhos dentro da física e da matemática e não seria por menos, pois em suas veias corria o sangue de duas grandes famílias: os Euler e os Bernoulli. Em 1704, após a morte de L'Hospital, acusa-o a outros matemáticos de Ter plagiado vários de seus resultados, o qual foi considerado infundado por seus contemporâneos. No entanto, anos depois, quando tornou-se pública a correspondência entre ele e L'Hospital, os matemáticos perceberam que todas as grandes idéias do segundo, foram dadas pelo primeiro. Em 1711, Jean Bernoulli era conhecido no mundo todo devido a seus importantes trabalhos dentro da matemática, da física e da engenharia, principalmente pelos seus estudos sobre as propriedades da catenária, sendo homenageado, várias vezes, por reis e rainhas. Diz a lenda em torno de seu nome que ao se apresentar onde não era conhecido, as pessoas respondiam : se você é Bernoulli, então nós somos Newton.