Matemática Egípcia

Os antigos egípcios utilizavam seus conhecimentos para resolver problemas como controle das inundações, construção de sistemas hidráulicos, preparação da terra para a semeadura, mumificação de cadáveres, etc. Os primeiros exemplos atestados de cálculos matemáticos são datados do período pré-dinástico Naqada, e mostram um sistema numeral totalmente desenvolvido. A importância da matemática para um egípcio educado é sugerido por uma carta ficcional do Império Novo em que o escritor propõe uma competição acadêmica entre ele e outro escriba nas tarefas diárias, tais como cálculo de contabilidade de trabalho, terra e grãos.317 Textos como os papiros de Rhind e o de Moscou mostram que os antigos egípcios podiam realizar as quatro operações matemáticas básicas – adição, subtração, multiplicação e divisão, – usavam frações, calculavam volumes de caixas e pirâmides, e calculavam áreas de retângulos, triângulos, círculos e até mesmo esferas. Eles entendiam os conceitos básicos de álgebra e geometria, e podiam resolver conjuntos simples de equações simultâneas. A notação matemática era decimal, com base em sinais hieróglifos para cada potência de dez até um milhão. Cada um desses símbolos poderia ser escrito tantas vezes quanto necessário para somar o número desejado. Por exemplo, para escrever o número 880 o símbolos de dez e cem eram escritos oito vezes, respectivamente.319 Por seus métodos de cálculo não poderem lidar com frações com numerador maior que um, as frações dos antigos egípcios eram escritas como a soma de várias frações. Por exemplo, a fração 2⁄5 (dois quintos) era representada pela soma de 1⁄3 (um terço) com 1⁄15 (um quinze avos), o que era facilitado pela existência de tabelas.320 Algumas frações comuns, porém, eram escritas com um hieróglifo especial; existia, por exemplo um hieróglifo para representar 2⁄3 (dois terços). A proporção áurea parece refletir-se em muitas construções egípcias, incluindo as pirâmides, mas seu uso pode ter sido uma consequência não intencional da prática egípcia de combinar o uso de cordas com nós com um senso intuitivo de proporção e harmonia.322 Os matemáticos egípcios antigos compreendiam os princípios subjacentes ao teorema de Pitágoras, sabendo, por exemplo, que um triângulo tinha um ângulo reto oposto à hipotenusa quando seus lados estavam em uma proporção 3-4-5. Eles eram capazes de estimar a área de um círculo, subtraindo um nono de seu diâmetro e elevando ao quadrado o resultado, o que é uma aproximação razoável da fórmula.